在一个游乐场里，有一个区域被划分为$r$ 行 $c$列的格子网格，每个格子用 $(i,j)$ 表示，表示的第 $i$ 行第 $j$ 列格子。

有一天，该区域突然被「遇到异性就会被感染」病毒感染，也就是说你只要遇到了异性，你就会被感染病毒，现在在网格区域内出现了$N$个男生和$M$个女生。

如果一个孩子位于格子 $(i,j)$ ，并且可以向上、下、左、右四个方向之一行动，而不经过「异性」（如果你是男生，不经过女生；如果你是女生，不经过男生）就可以离开网格区域，那么这个方向对于这个孩子就是一个「逃跑通道」。

我们定义一个孩子为「幸存者」，当且仅当这个孩子拥有至少三个「逃跑通道」。

例如，如图所示，绿色方格代表男孩，粉色方格代表女孩。位于 $(2,2)$ 的女孩，向上、下、左，都可以不经过男孩离开屏幕，共有三条「逃跑通道」因此，位于 $(2,2)$ 的女孩是「幸存者」。而位于 $(4,4)$ 的女孩，仅有左、右两条「逃跑通道」，因此 $(4,4)$ 的女孩不是「幸存者」。

现在，请根据网格区域内孩子的分布情况，计算一共有多少个「幸存者」？

输入格式

输入共 $r+1$ 行。

输入的第一行为四个整数 $r,c,N,M$。

接下来 $r$ 行，每行 $c$ 个字符，第 $i$ 行第 $j$ 个字符 $k_{i,j}$ 描述了网格 $(i,j)$ 的情况：

• 若 $k_{i,j}$ 为 .，则代表 $(i,j)$ 没有孩子。
• 若 $k_{i,j}$ 为 F，则代表 $(i,j)$ 为女孩。
• 若 $k_{i,j}$ 为 M，则代表 $(i,j)$ 为男孩。

输出格式

输出一行一个整数，代表「幸存者」的个数。

样例 #1

样例输入 #1

6 5 2 3
.....
.F.M.
.....
.F.F.
...M.
.....

样例输出 #1

3

提示

对于 $20\%$ 的测试数据，$1 \le r,c \le 30,N=0$；

对于 $20\%$ 的测试数据，$1 \le r,c \le 30,M=0$；

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le r,c \le 500$，$0 \le N,M \le r \cdot c$，$k_{i,j}$ 为 .、F、M 中的一个。