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题目描述

汉诺塔问题是源自古老传说的益智游戏，从左到右有 A, B, C 三根柱子，A 柱上有 $n$ 个穿孔圆盘，圆盘的尺寸由下到上，依次变小。这个游戏的目标是将所有的圆盘移到 C 柱.

提示，可以将圆盘临时置于 B 柱，也可以将圆盘重新放回 A 柱，但必须遵守以下两条规则：

1. 每次只能移动某一根柱子最上面的圆盘。
2. 大圆盘不不能叠在小圆盘上。

小 Z 想记录按照最优策略游戏时，每移动一步后 A, B, C 共 $3$ 根柱子的圆盘数量。

例如，当有三个圆盘时，其移动过程如下:

1. 从 A 柱移到 C 柱，三根柱子上的圆盘数量分别是 $2~0~1$
2. 从 A 柱移到 B 柱，二根柱子上的圆盘数量分别是 $1~1~1$
3. 从 C 柱移到 B 柱，三根柱子上的圆盘数量分别是 $1~2~0$
4. 从 A 柱移到 C 柱，三根柱子上的圆盘数量分别是 $0~2~1$
5. 从 B 柱移到 A 柱，三根柱子上的圆盘数量分别是 $1~1~1$
6. 从 B 柱移到 C 柱，二根柱子上的圆盘数量分别是 $1~0~2$
7. 从 A 柱移到 C 柱，三根杜子上的圆盘数量分别是 $0~0~3$

• 可以看到，最少 $7$ 步就完成了所有圆盘的移动。

要将 $n$ 块圆盘从 A 柱，移到 C 柱，按照最优策，请计算第 $k$ 次移到后，三根柱子上面的圆盘数量分别是多少？

输入格式

一行两个个整数 $n$ 和 $k$。分别表示圆盘数量和移到次数。

输出格式

一行包含 $3$ 个整数，分别表示 A, B, C 三根柱子上圆盘的数量

样例

3 5

1 1 1

3 1

2 0 1

3 7

0 0 3

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$3≤n≤20，1≤k≤2^n-1$。