[ABC116B] Collatz Problem

题面翻译

定义 $s$ 为如下数列：

$\begin{cases}a_{i+1}=\dfrac{a_i}{2}(a_i\equiv0\mod2)\\a_{i+1}=a_i\times3+1(a_i\equiv1\mod2)\end{cases}$

特殊地，$a_1$ 由输入给出，且满足 $1\leq a_1\leq100$ 。

注意：不保证运算过程中不会超过 $a_1$ 范围。

定义正整数 $m$ 存在，当且仅当存在正整数 $n$ 使得

$\begin{cases}a_m=a_n\\m>n\end{cases}$

成立。

请找出最小的 $m$ 。可以证明，在数据范围内， $m$ 始终存在。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$s$

输出格式

条件を満たす最小の整数 $m$ を出力してください。

样例 #1

样例输入 #1

8

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

7

样例输出 #2

18

样例 #3

样例输入 #3

54

样例输出 #3

114

提示

制約

• $1\ \leqq\ s\ \leqq\ 100$
• 入力はすべて整数である。
• $a$ のすべての要素、および条件を満たす最小の $m$ は $1000000$ 以下となることが保証される。

Sample Explanation 1

$a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\}$ です。$a_5=a_2$ なので、答えは $5$ です。

Sample Explanation 2

$ a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\} $ です。