T3 优美矩阵

时间：1s

空间：256M

题目描述

小 S 很喜欢搭积木，有一次玩积木的时候，他把所有正方体的积木全部都找了出来，把他们摆成了一个 $n \times n$ （注意： $n$ 一定是一个偶数）的矩阵，接下去他又在这些积木的每个顶面写上了小写的英文字母 a ~ z 。

他想要改变其中的一些字符让这个矩阵称为一个“优美矩阵”。

优美矩阵是指一个矩阵顺时针旋转 $90°$ 后与原矩阵是一样的。

下面是一个矩阵旋转 $90°$ 的举例：

对矩阵进行操作时，小 S 可以选择任何一块积木，将上面的字母改写为字母表中的下一个字符。如果当字符等于 z 时，那么此积木块上的字母就不可以再被改变。

这个游戏是小 S 设计出来的，现在他想考考你，给你一个任意字母组成的矩阵，最少通过几次字母的调整，可以将它变为“优美矩阵”呢？

下面是好心的小 S 给你的一个举例说明：

在这个矩阵中，只需要操作 $1$ 次，把第 $2$ 行第 $3$ 列的 b 替换为 c ，那么矩阵成为一个优美矩阵了。

输入格式

输入第 $1$ 行，一个正整数 $T$ ，表示一共有 $T$ $（1 \le T \le 10^2）$ 个矩阵。

接下来是对每个测试样例的秒数。

一行为一个偶数 $n$ $(2 \le n \le 10^3)$ ，表示一个 $n \times n$ 的方形矩阵。

接下去 $n$ 行，每行包含 $n$ 个小写字母。

输出格式

输出 $T$ 行，每行表示将矩阵变成“优美矩阵”的最少次数。

样例

5
4
abba
bcbb
bccb
abba
2
ab
ba
6
codefo
rcesco
deforc
escode
forces
codefo
4
baaa
abba
baba
baab
4
bbaa
abba
aaba
abba

1
2
181
5
9

数据范围

约定 $1 \le T \le 10^2$ ，$2 \le n \le 10^3$ 。