题目背景

汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则：

• 每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘；
• 每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上；

题目描述

请你写一个递归程序，输出挪圆盘的过程。（假设要将圆盘从 A 柱子上挪到 C 柱子上。）

输入格式

输入一个数字 $n$，表示需要挪动的圆盘数量。

输出格式

第一行输出一个数字，表示需要挪动圆盘的步数。

之后输出若干行，每一行表示一次挪圆盘的步骤。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

3
A->B
A->C
B->C

提示

【数据范围】

$1\le n \le 10$