题目描述

商人 $K$ 手中有 $n$ 匹丝绸，他想全卖给外国人，为了卖出更好的价钱，他订购了 $m$ 颗淡水珍珠，他准备将这些珍珠全部镶嵌在丝绸上。为了整洁美观，他预设对于每匹丝绸，至少每隔 $x$ 米镶嵌一颗珍珠，每匹布至少镶嵌一颗珍珠。现在请你帮他求出 $x$ 最小为多少？

输入格式

两行。

第一行一个正整数 $n$ 和 $m$，表示丝绸的匹数和珍珠的颗数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示每匹丝绸的长度。

输出格式

一个正整数，表示 $x$ 的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

5 9
10 3 7 5 6

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

2 3
1 10

样例输出 #2

4

提示

【样例解释】

可以每隔 $3$ 米镶嵌一颗珍珠，这样对于丝绸 $1$ , 镶嵌珍珠的位置可以是 [2,5,8]，需珍珠 $3$ 颗；对于丝绸 $2$，镶嵌珍珠的位置可以是 [2],需珍珠 $1$ 颗；对于丝绸 $3$，镶嵌珍珠的位置可以是 [2,5]，需珍珠 $2$ 颗；对于丝绸 $4$，镶嵌珍珠的位置可以是 [3]，需珍珠 $1$ 颗；对于丝绸 $5$，镶嵌珍珠的位置可以是 [2,5]，需珍珠 $2$ 颗；共需要 $9$ 颗珍珠。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $1\le n \le 10^3,1\le m \le 10^5,1\le a_i \le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n \le 2\times 10^5,1\le m \le 10^{12},1 \le a_i \le 10^9$。