题目描述

小泽同学每天都来参加集训，他面临一个艰巨的挑战——洗澡。为了不产生诡异的味道，他尝试每天洗澡，但尽管尽了最大努力，总是会遇到一些困难。他洗澡需要 $s$ 分钟，而一天只有 $m$ 分钟！

他一天已经安排了 $n$ 个任务。第 $i$ 个任务表示为一个时间区间 $(l_i, r_i)$，这意味着小泽在该时间区间内（严格在 $l_i$ 和 $r_i$ 之间的任何时刻）忙碌，无法洗澡。没有两个任务时间区间会重叠。

给定所有 $n$ 个时间区间，小泽能否在这一天洗澡？换句话说，小泽是否会有一个至少长 $s$ 分钟的空闲时间区间？

例如，在第一个测试样例中，小泽可以在一天的前 $3$ 分钟洗澡，并且不会错过任何任务。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$s$ 和 $m$ （$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；$1 \leq s, m \leq 10^9$）—— 小泽已经安排的时间区间的数量，小泽洗澡需要的时间，以及一天的总分钟数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ （$0 \leq l_i < r_i \leq m$）—— 第 $i$ 个任务的时间区间。没有两个任务的时间区间会重叠。

额外的输入约束条件：对于每个 $i > 1$，$l_i > r_{i-1}$。

输出格式

共两行，第一行是“YES”或“NO”，"YES"代表小泽如果小泽可以洗澡，"NO"代表小泽没办法洗澡；

第二行是小泽可以连续洗澡的最长时间。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 10
3 5
6 8
9 10

样例输出 #1

YES
3

样例 #2

样例输入 #2

3 3 10
1 2
3 5
6 8

样例输出 #2

NO
2

样例 #3

样例输入 #3

3 3 10
4 5
6 8
9 10

样例输出 #3

YES
4

提示

对于 $80 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^3$，$1 \leq s, m \leq 10^6$。

对于 $100 \%$ 的数据， $1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq s, m \leq 10^9$。